Una vez que se han obtenido los datos y que se ha hecho el estudio de los valores que
pueden tomar las variables, la primera tarea de la Estadística es la de ordenar y
presentar los datos en tablas que permitan ver la tendencia de los mismos. Ordenados
los datos se facilita su representación en diagramas y gráficas de diferentes tipos.
En esta unidad se verá la forma de describir, presentar, ordenar, resumir la información
en tablas y su presentación en diferentes tipos de gráficas.
Distribución de Frecuencias
Los datos agrupados en tablas, nos permiten ver con facilidad el número de
observaciones iguales o comprendidos en un intervalo, a este número de repeticiones
iguales de la variable se llama frecuencia y se denota por fi
Otros valores relacionados
con la frecuencia son:
La frecuencia relativa que se denota por fr
La frecuencia acumulada que se denota por Fi
La frecuencia relativa acumulada que se denota Fr
En esta unidad analizaremos, ejemplificaremos y gratificaremos los datos de estos
conceptos.
Escalas de Medición.
La clasificación que hemos hecho de las variables, depende del nivel de medición de la
característica deseada.
En nivel de medición también denominados escalas de medición, lo podemos clasificar
en:
1. Nominal.
2. Ordinal.
3. Por intervalo.
Escala nominal es la que se usa para asignarle una etiqueta a las
categorías que se construyen de la variable con el único fin de
distinguir unas de otras.
Escala ordinal es la que permite ordenar o jerarquizar las categorías
que se construyen de la variable que se evalúa.
Escala de medición por intervalos es la que permite clasificar, ordenar
y cuantificar las categorías que se establecen de la variable.
Ejemplo:
En la carrera de caballos que se realizó el jueves 16 de septiembre corrieron 10
caballos, los cuales se numeraron de la siguiente forma:
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
Al finalizar la carrera, el primer lugar lo obtuvo el 13, el segundo lugar el 19, y el
tercer lugar el 16. El primer lugar hizo un tiempo de 15.3 minutos, el segundo
lugar 15.5 y el tercer lugar 15.8 minutos.
Definición de variables:
a) Número de caballo (variable cualitativa nominal).
b) Lugar que ocupó (variable cualitativa ordinal).
c) Tiempo que hizo (variable cuantitativa continua).
Distribución de Frecuencias Absolutas y Relativas
Las primeras tareas de la Estadística descriptiva son ordenar, clasificar y resumir los
datos obtenidos en la investigación de campo, para ello se concentran en tablas de
frecuencia y éstas pueden ser:
a) Absoluta.
b) Relativa.
c) Acumulada.
Con el análisis de las frecuencias podemos determinar la tendencia de la variable en
estudio que como ya se dijo, ésta puede ser nominal, ordinal o cuantitativa y sus
respectivas escalas de medición: nominal, ordinal o por intervalos, respectivamente.
Ejemplo:
La maestra de orientación del Plantel 04 dio una conferencia al grupo 535 sobre
las características y bondades de las carreras de Ingeniería, Química,
Metalúrgica y Actuaría. Al final de la conferencia pidió que llenaran un
cuestionario donde especificaron además de los datos personales, la carrera de
preferencia. Se obtuvieron los siguientes resultados:
I, A, M, Q, Q, M, A, I, M, Q, A, Q, I, Q, M,
Q, M, M, A, Q, I, Q, M, I, I, Q, M, M, A, I,
M, A, A, Q, I, M, Q, Q, A, M, A, Q, M, A, Q,
La forma en que se obtuvieron los datos, se muestra en la tabla anterior. Como
podrás observar en esta forma es difícil interpretar la información, por lo que
elaboramos la siguiente tabla de frecuencias:
Carrera que prefieren los alumnos del grupo 535 del Plantel 04 del Colegio
de Bachilleres.
Ya quedó establecido que el número de veces que se repite la misma
observación se llama frecuencia (fi) o frecuencia absoluta y el conocimiento de
esta variable nos permite inferir otro conocimiento. En nuestro ejemplo podemos
ver en cuántos días hubo el mismo consumo, en cuántos días hubo el menor
consumo o en cuántos días hubo el mayor consumo.
También podemos inferir hacia dónde se carga el mayor o menor consumo.
Otro parámetro importante es la frecuencia relativa que simbolizaremos con “fr”,
ésta se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta (fi) entre el número de elementos de la muestra que simbolizaremos con (n).
La definición matemática es:
De la ecuación ( 1 ) puedes observar que la frecuencia relativa se puede
expresar como una razón, como una proporción o como un porcentaje ( % ).
Ejemplo:
La puntuación obtenida en un examen que se aplicó a 100 obreros de la
fábrica de vidrio el Fanal, es la que se muestra en la siguiente tabla de
frecuencias:
Resultados del examen aplicado a 100 obreros de la fábrica de vidrio el
Fanal.
